Φαινομενικά μοιάζει απλό, όμως έχει καταφέρει να προκαλέσει συζητήσεις στο διαδίκτυο και να κάνει πολλούς να αμφισβητούν τις βασικές τους γνώσεις στα μαθηματικά.
Οι περισσότεροι μπορούμε να καταλάβουμε αν μια έκπτωση αξίζει, να μοιράσουμε έναν λογαριασμό χωρίς κομπιουτεράκι ή να δικαιολογήσουμε μια αυθόρμητη αγορά με εσωτερική λογιστική ακρίβεια. Κι όμως, ανά διαστήματα, ένα υποτίθεται «εύκολο» μαθηματικό πρόβλημα γίνεται viral και σταματά τη σκέψη.
Οι αριθμοί είναι μικροί και τα βήματα φαίνονται ξεκάθαρα. Παρ’ όλα αυτά, τα σχόλια γεμίζουν με αντικρουόμενες απαντήσεις από ανθρώπους απολύτως βέβαιους ότι έχουν δίκιο. Η σύγχυση δεν είναι τυχαία: puzzles όπως αυτό, που δημοσιεύτηκε από το Reader’s Digest, σχεδιάζονται ώστε να αποσπούν την προσοχή και να οδηγούν σε λάθος συμπεράσματα.
Το χριστουγεννιάτικο puzzle που έγινε viral
Το πρόβλημα έχει ως εξής:
- Ο Άγιος Βασίλης αγόρασε έναν τάρανδο για 800 δολάρια.
- Τον πούλησε για 1.000 δολάρια.
- Τον αγόρασε ξανά για 1.100 δολάρια.
- Τον πούλησε πάλι για 1.300 δολάρια.
Πόσα χρήματα κέρδισε συνολικά;
Με μια πρώτη ματιά, μοιάζει εύκολο. Κι όμως, είναι το είδος του γρίφου που προκαλεί ατελείωτες διαδικτυακές συζητήσεις.
Δείτε αυτή τη δημοσίευση στο Instagram.
Πώς λύνεται το μαθηματικό puzzle
Σύμφωνα με τον Ben Orlin, εκπαιδευτικό μαθηματικών και δημιουργό του Math with Bad Drawings, που μίλησε στο Reader’s Digest, το κλειδί είναι να αγνοήσουμε την αφήγηση και να εστιάσουμε στις πράξεις.
Στην πρώτη συναλλαγή, ο Άγιος Βασίλης αγόρασε τον τάρανδο για 800 δολάρια και τον πούλησε για 1.000 δολάρια. Κέρδος 200 δολαρίων.
Στη δεύτερη συναλλαγή, τον αγόρασε για 1.100 δολάρια και τον πούλησε για 1.300 δολάρια. Άλλο ένα κέρδος 200 δολαρίων.
Συνολικά, το καθαρό κέρδος είναι 400 δολάρια.
Όταν κάθε αγορά και πώληση αντιμετωπίζεται ως ξεχωριστή πράξη, η απάντηση προκύπτει χωρίς δυσκολία.
Γιατί τόσοι άνθρωποι απαντούν λάθος
Μια ματιά στα σχόλια αρκεί για να δει κανείς απαντήσεις που κυμαίνονται από 0 έως 600 δολάρια. Κάποιοι υποστηρίζουν ότι το κέρδος είναι μόλις 200 δολάρια, άλλοι ότι δεν υπάρχει κέρδος, επειδή «όλα μηδενίζονται», ενώ ορισμένοι προσθέτουν όλα τα ποσά χωρίς να ξεχωρίζουν έσοδα και έξοδα.
Το πρόβλημα δημιουργεί σύγχυση γιατί η ιστορία φαίνεται πολύπλοκη. Η συνεχής εναλλαγή αγορών και πωλήσεων δυσκολεύει την παρακολούθηση του τι πραγματικά μετράει ως κέρδος.
Συνηθισμένο λάθος είναι η εστίαση στον τάρανδο αντί στις συναλλαγές. Άλλοι προσπαθούν να συμπυκνώσουν όλη την ιστορία σε μία πράξη, αφαιρώντας την πρώτη τιμή αγοράς από την τελευταία πώληση, αγνοώντας ότι μεσολάβησε δεύτερη αγορά.
Όταν τα χρήματα αλλάζουν χέρια πολλές φορές, χάνεται εύκολα η βασική δομή του προβλήματος. Αν όμως το δούμε ως δύο ανεξάρτητες αγοραπωλησίες, η σύγχυση εξαφανίζεται. Όπως επισημαίνει και ο Orlin, η μετάφραση μιας λεκτικής ιστορίας σε αριθμητικές πράξεις απαιτεί προσοχή στο τι ακριβώς υπολογίζουμε.
